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y=(v平方+3v+1600)分之(920v),v为何值时y最大?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 10:57:09
y=(v平方+3v+1600)分之(920v),v为何值时y最大?
由y知,v<0时,y<0,v0时,y0 (分母=(v+3/2)^2-9/4+16000恒成立,y的正负仅与分子有关)
y=(v平方+3v+1600)分之(920v)=920v/(v^2+3v+1600)=920/(v+3+1600/v)
其中当v0,v+3+1600/v=2根号(v*1600/v)+3=83,当且仅当v=1600/v=40所以最大值是y(40)=1/83