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A={π/4+kπ小于等于X小于π/2}B={6+X-X的方大于0}求A交B 关于弧度制的一道题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:59:01
A={π/4+kπ小于等于X小于π/2}B={6+X-X的方大于0}求A交B 关于弧度制的一道题
因为1/cosx,所以cosx不等于0,所以x不等于π/2+kπ 又因为根号2 sin(x-π/4),所以sin(x-π/4)不小于0,kπ小于等于x-π/4小于等于π+kπ,所以π/4+kπ小于等于x小于等于5π/4+kπ 综上所述,x的定义域为[π/4+kπ,π/2+kπ)并上(π/2+kπ,5π/4+kπ]2.因为a是第二象限的角,且tan a=-4/3,所以cos a=-3/5,sin a=4/5 又因为f(x)=1/2cosx-根号2 sin(x-π/4)=1/2cosx-根号2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) 所以f(a)=1/2(-3/5)-根号2[4/5*二分之根号二-(-3/5)二分之根号二] =-5/6-根号(2根号2/5+3根号2/10) =-5/6-根号(0.7根号2)