（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN ∥ BC，分别交AB，AC于M，N，问

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:26:28

（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN ∥ BC，分别交AB，AC于M，N，问M与N两点是什么关系？连接AO得到的是什么线？图中有几个等腰三角形？
（2）在△ABC中，AB=AC，M，N是对应点，O为MN的中点，则BO，CO分别是∠B与∠C的角平分线，这个结论对吗？为什么？

（1）∵AB=AC，OB，OC平分∠ABC，∠ACB且相交于点O
∴OA与△ABC的高重合，
∵MN ∥ BC，
OM=ON，即点O为MN的中点，
∴M与N是对称点，关于点O对称；
AO所在的直线是等腰三角形的对称轴，
图中共有5个等腰三角形，
∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
∵OB，OC平分∠ABC，∠ACB且MN ∥ BC
∴△BOM，△CON，△BOC，△AMN，△ABC均为等腰三角形．

（2）结论不正确；
∵O为MN中点，即OM=ON，又MN ∥ BC，∴∠BMO=∠CNO，BM=CN
∴△BOM≌△CON，∴∠OBM=∠OCN，
又AB=AC，∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB，
但不能肯定∠OBM=∠OBC，
即不能确定其为角平分线．
∴此问结论不正确．

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A 如图在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC= 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN= △ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN‖BC,分别交于AB于M,交AC于N,判断MN于BM+CN的如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E. 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 如图1,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为