作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中 AD平行BC AB=CD=AD=2 ∠B=60° 点E是AB的中点 以DE为边向右下方作正三角形DEF

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:16:42
在梯形ABCD中 AD平行BC AB=CD=AD=2 ∠B=60° 点E是AB的中点 以DE为边向右下方作正三角形DEF 边EF DF分别交BC于P Q 则PQ长度为
BC中点为G.连接AG、FG.
由条件知等腰梯形ABCD,内角60度,相当于3个等边三角形ABG、ADG、CDG.
△ADE相等于△GDF（边角边）
所以∠DGF=∠DAE=120度.所以A、G、F在一条直线上.
所以∠QGF=60度；GF=AE.
所以△GQF∽△CQD
所以GQ：CQ=QF：CD=AE：CD=1:2
所以CQ=2/3 * GC = 2/3 * CD =4/3.
再∠QDC=∠QPF=∠BPE
所以△DCQ∽△PBE
所以BP：CD=BE：CQ
BP=BE/CQ *CD = 1*2/ (4/3) = 3/2
所以PQ=BC-BP-CQ=4-3/2-4/3 =2-1/2 -1/3 = 7/6
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE= 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN 在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=a,DC=b,DC的垂直平分线EF交BC于点E且E为BC边的中点又DE平行与AB 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=2cm,∠BAD=120°,P为AD的中点,在直线AD下方作 已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证：MENF是 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60