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如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:19:15
如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点

设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离  
   
取坐标系 A﹙0,0,0﹚ B﹙2,0,0﹚ D﹙0,2,0﹚ S﹙0,0,4﹚
则SBD 方程为 x/2+y/2+z/4=1 法线式为﹙2x+2y+z-4﹚/3=0
A到SBD的距离 =|﹙2×0+2×0+0-4﹚/3|=4/3.
[ 题目中关于E的描述为多余!]