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如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点,求证:平面EBD⊥平面ABCD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:31:27
如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点,求证:平面EBD⊥平面ABCD
连AC BD交于O,则O为AC中点
又E是SA的中点
所以OE为中位线
因为SC垂直平面ABCD
所以OE⊥平面ABCD
又OE在平面EDB内
所以平面EDB垂直平面ABCD