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三角形 平面向量三角形ABC和内部点M的关系是向量MA+向量MB+向量MC=向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 18:51:50
三角形 平面向量
三角形ABC和内部点M的关系是向量MA+向量MB+向量MC=向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心?
[箭头、点乘号省略]
分析:作出标准图,初步确定所求点是三角形的重心.
设线段AB中点为O,则OA+OB=0(…向量)
由题意得(MO+OA)+(MO+OB)+(MO+OC)=0
即3MO+OC=0,所以OM=-OC/3
结合重心定理得,所求点为三角形的重心
[思路是这样的,答案仅供参考]