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如图,⊙O的半径为2,直线PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,若PA⊥PB,则OP的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:49:14
如图,⊙O的半径为2,直线PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,若PA⊥PB,则OP的长为______.
连接OA,
∵直线PA、PB为⊙O的切线,PA⊥PB,
∴OA⊥PA,∠OPA=
1
2∠APB=45°,
∴△OPA是等腰直角三角形,
∵⊙O的半径为2,
即OA=2,
∴OP=
2OA=2
2.
故答案为:2
2.