几何：相似形1.在△ABC中 AB=AC ,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 05:34:29

几何：相似形
1.在△ABC中 AB=AC ,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证：BP²=PE*PF
2.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD是高,E是BC中点,ED延长线与CA延长线交于F,求证AC:BC=DF:CF
3.在△ABC中,E是AC中点,过E的直线交BC延长线于D,交AB于F,且AF=2,BF=4,BD=5,求CD长
4在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC （AB＞AE）,△AEF与△EFC是否相似,若相似,证明结论；若不相似,说明理由
5在等腰梯形ABCD中AD//BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点（不与B、C重合）,连接AP,过P作PE交DC于E,使∠APE=∠B.
（1）求证：△ABP∽△PCE（2）求等腰梯形腰AB长（3）在底边BC上是否存在一点P,使DE:EC=5:如果存在求出BP长,如果不存在请说明理由.

(1)连接PC
角F=角ABF=角ACP
所以三角形PCE相似于三角形PFC
所以BP²=PC²=PE*PF
(5)1.角B=角C=角APE=60
∴角BAP+角APB=角APB+角EPC=角EPC+角CEP =120
∴角BAP+角APB=角APB+角EPC 得角BAP=角EPC
角APB+角EPC=角EPC+角CEP 得角CEP=角APB
∴△ABP∽△PCE (两组角相等）
2.4 过A做AF平行于DC AB=AF=BP AD=FC AB=7-3=4
3.已知DC=AB=4
∴DE=2.5 CE=1.5
∴设BP=X AB/BP=PC/EC 4/X=（7-X）/1.5
解得X=1或6

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP 在三角形ABC中,AB=AC AD是中线 P是AD上一点过C作CF平行于AB 延长BP交AC于E 交CF于F 求证BP 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF‖AB,延长BP交AC于E,交AC于F,探究PB、PE 已知△ABC中,AD是中线,P是AD上一点.过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F.试说明BP×BP=PE×P 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F、求证：初三相似三角形判定题如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交在三角形ABC中,AB＝AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF平行于AB,延长BP交AC与点E,交CF于点F,试如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E, 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E