已知:如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:22:08
已知:如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.
(1)∠2和∠3互余吗?
(2)∠3和∠4有什么关系?为什么?
(3)∠3的补角是哪个角,为什么?
(1)∠2和∠3互余吗?
(2)∠3和∠4有什么关系?为什么?
(3)∠3的补角是哪个角,为什么?
试题如图,点A、O、E在同一条直线上,OB、OC、OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角.
(1)∠2与∠3的大小有何关系?请说明理由.
(2)∠3与∠4的大小有何关系?请说明理由.
(3)说明∠3的补角是∠AOD.考点:余角和补角.专题:计算题.分析:(1)根据题意和图可断定∠2与∠3互余.因为A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°,又知∠1+∠4=90°,从而推出结论;
(2)由(1)知∠1+∠4=∠2+∠3,又因为∠1=∠2,则∠3=∠4;
(3)由(2)中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角.因为∠4的补角是∠AOD,所以∠3的补角是∠AOD.(1)∠2与∠3互余.(1分)
理由:由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°.
由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°,则∠2+∠3=90°,所以∠2与∠3互余.(3分)
(2)∠3=∠4.(4分)
理由:由(1)知∠1+∠4=∠2+∠3,又∠1=∠2,则∠3=∠4.(6分)
(3)由(2)中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角.因为∠4的补角是∠AOD,
所以∠3的补角是∠AOD.(9分)点评:本题考查了余角和补角的定义,解题时牢记定义是关键.
(1)∠2与∠3的大小有何关系?请说明理由.
(2)∠3与∠4的大小有何关系?请说明理由.
(3)说明∠3的补角是∠AOD.考点:余角和补角.专题:计算题.分析:(1)根据题意和图可断定∠2与∠3互余.因为A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°,又知∠1+∠4=90°,从而推出结论;
(2)由(1)知∠1+∠4=∠2+∠3,又因为∠1=∠2,则∠3=∠4;
(3)由(2)中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角.因为∠4的补角是∠AOD,所以∠3的补角是∠AOD.(1)∠2与∠3互余.(1分)
理由:由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°.
由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°,则∠2+∠3=90°,所以∠2与∠3互余.(3分)
(2)∠3=∠4.(4分)
理由:由(1)知∠1+∠4=∠2+∠3,又∠1=∠2,则∠3=∠4.(6分)
(3)由(2)中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角.因为∠4的补角是∠AOD,
所以∠3的补角是∠AOD.(9分)点评:本题考查了余角和补角的定义,解题时牢记定义是关键.
如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上
如图,已知A,O,E三点在同一条直线上.
如图,已知B.C.D三点在同一条直线上,∠B=∠1,∠2=∠E,说明AC//ED
如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.
如图,已知A,O,E三点在同一条直线上,OB平分∠AOC,OD⊥OB,∠DOE=58°,求∠COD的度数.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD
1.如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
如图,A,B,O三点在同一条直线上,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC.(1)求脚BOD的度数
如图,已知点A E F C在同一条直线上,∠1=∠2 AE=CF AD=CB 请说明BE和DF的位置关系
如图,点A,O,B在同一条直线上,∠AOC=1/2∠BOC+30°,OE平分∠BOC,求∠BOE