如图，BA⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，BE，CE分别平分∠ABC、∠BCD，交点E恰好在AD上．BC=AB+C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:21:23

如图，BA⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，BE，CE分别平分∠ABC、∠BCD，交点E恰好在AD上．BC=AB+CD是否成立？请说明理由．

BC=AB+CD成立，
理由如下：
延长BE交CD的延长线于点F，
∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，
∵AB∥CD，
∴∠F=∠ABE，∠A=∠FDA，
∴∠F=∠CBE，
∴CF=BC，
∵CE平分∠BCD，
∴BE=EF（三线合一）），
在△ABE和△DFE中，

∠F＝∠ABE
EB＝EF
∠AEB＝∠DEF，
∴△ABE≌△FDE（ASA），
∴FD=AB，
∵CF=DF+CD，
∴CF=AB+CD，
∴BC=AB+CD．

如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，求证：AE=ED．如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证：BC=AB+CD. 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD 如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC= 2、如图,在Rt△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC,垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点,且CE＝AF．如果∠AED＝如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果∠AED=62 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 如图,AB//CD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,求证BC=AB+CD 如图：已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD