如图:已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 06:48:20
如图:已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD
要求做法必须是:延长BE交CD于H(拜托拜托~)
要求做法必须是:延长BE交CD于H(拜托拜托~)
延长BE交CD于H
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠H
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠H
∴BC=CH
∵CE平分∠BCD
∴BE=EH(等腰三角形三线合一)
∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH
∴△ABE≌△DHE(ASA)
∴AB=DH
∵CH=CD+DH=CD+AB
BC=CH
∴BC=AB+CD
再问: 在证明△ABE≌△DHE(ASA)中,不是应该有三个条件吗?两个角有了,还有一个边不是吗?
再答: BE=EH(等腰三角形三线合一)
∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠H
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠H
∴BC=CH
∵CE平分∠BCD
∴BE=EH(等腰三角形三线合一)
∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH
∴△ABE≌△DHE(ASA)
∴AB=DH
∵CH=CD+DH=CD+AB
BC=CH
∴BC=AB+CD
再问: 在证明△ABE≌△DHE(ASA)中,不是应该有三个条件吗?两个角有了,还有一个边不是吗?
再答: BE=EH(等腰三角形三线合一)
∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH
如图:已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD
如图,AB//CD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,求证BC=AB+CD
如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD
已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD
如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=
如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD.
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc
AB平行CD,BE,CE分别是角ABC角BCD的平分线,证BC=AB+CD
如图,AD//BC,AE,BE分别为DAB,ABC的平分线,点E在CD上,求证:AB=B
梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC
已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点(1)三角形BEC是不是直