数列{an}满足a1＝1,a2＝2,an＋2＝2an＋1－an＋2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:23:58

（Ⅰ）由an+2=2an+1-an+2得,
an+2-an+1=an+1-an+2,
由bn=an+1-an得,bn+1=bn+2,
即bn+1-bn=2,
又b1=a2-a1=1,
所以{bn}是首项为1,公差为2的等差数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得,bn=1+2（n-1）=2n-1,
由bn=an+1-an得,an+1-an=2n-1,
则a2-a1=1,a3-a2=3,a4-a3=5,…,an-an-1=2（n-1）-1,
所以,an-a1=1+3+5+…+2（n-1）-1
=
(n−1)(1+2n−3)
2
=（n-1）2,
又a1=1,
所以{an}的通项公式an=（n-1）2+1=n2-2n+2．
再问：由bn=an+1-an得，bn+1=bn+2，
即bn+1-bn=2

这步是怎么出来的= =这个答案我看过啊
再答：你再写一项bn+1=an+2-an+1 bn=an+1-an
带入到an+2-an+1=an+1-an+2式中就是bn+1=bn+2，bn+1-bn=2
再问：懂了。。谢谢

数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2,且a1＝2,求an. 写出下面数列的前五项（1）a1＝1,a2＝2,an＋2＝2an＋1＋an（2）a1＝－1,a2＝－2,an＋2＝1／an 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 已知数列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝an＋cn（设数列﹛an﹜满足a1＝1／2,a1＋a2＋a3＋…＋an＝n²an,用数学归纳法证明an＝1／[n﹙n＋1﹚ 问道数列的题目.数列{An},A1＝1,A2＝2,An＝4An－1－3An－2,求An. 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 数列{an}满足 a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an.(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列; (2 已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,an+2-2an+1+an=2n-6