正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，AA1=6，D、E分别是AA1、B1C1的中点，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:17:00

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=2，AA₁=

（Ⅰ）证明：∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是B₁C₁的中点，
∴A₁E⊥BC，A₁A⊥BC，
∵A₁E∩A₁A=A₁，
∴BC⊥面AA₁E，
∵BC⊂面BCD，
∴可得面AA₁E⊥面BCD；
（Ⅱ）面AFEA₁∩面BCD=DF，过A作AO⊥DF于点O，则AO⊥面BCD于O，连接BO，
∴∠ABO等于直线A₁B₁与平面BCD所成的角，
∵AD=

6
2，AF=
3，
∴DF=
3
2
2，
∴AO=
AD•AF
DF=1，
∵AB=2，
∴∠ABO=30°，
∴直线A₁B₁与平面BCD所成的角为30°．

正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC (2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB.(1)证明：BC1∥平面如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点. 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.