已知f(x)=log2(x-1),设h(x)=f(x)+m/f(x),是否存正实数m,使得y=h(x)在[3,9]内的最

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:25:39

已知f(x)=log2(x-1),设h(x)=f(x)+m/f(x),是否存正实数m,使得y=h(x)在[3,9]内的最大值值为4?
若存在,求出m的值

f(x)=log2(x-1)在[3,9]是增函数,且根据定义域大于0,可知x>1.
又因为 log2(x-1)的倒数=log(x-1)2,因为x>1,其为增函数,
所以h(x))=f(x)+m/f(x)=log2(x-1)+mlog(x-1)2 且是增函数
在【3,9】上x=9时,log2(x-1)=3,log(x-1)2=1/3,函数有最大值：h(x)=3+m/3 ,
令h（x）=4解得：m=3

已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、设f'(x) = 3^(1/2) ,求 lim(h→0) [f(x+mh) - f(x - nh)] / h ,(m , 设函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],h(x)=1/(2-x)+f(x).试判断函数h(x)的单调性.并用已知方程f(x)=2x^2-10x,那么是否存在实数m,使得方程f(x)+37/m=0在区间(m,m+1)内有且只有两个设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R? 小弟感激不尽!已知f(X),g(X)都是定义在R上的函数,若存在实数m,n使得h(X)=mf(x)+ng(x),则称h( 已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m, 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x 问一道三角函数的题设h(x)=f(π/2-2x)+4kf(x-π/2),是否存在实数k,使得h(x)在R上的最小值为-3 已知函数f(x)=log2(3x²-mx+2)在区间[1,正无穷大]上单调递增,则实数m的取值范围设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,是否存在实数a,使得f（x）是（负无穷,正无穷）上的单调函数?若存已知函数f(x)=log2^[2x^2+(m+3)x+2m]的值域...