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已知向量a得模等于向量b的模等于1,向量a加向量b的模等于根号三乘以向量a减去向量b的模,求向量a与向量b的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:29:10
已知向量a得模等于向量b的模等于1,向量a加向量b的模等于根号三乘以向量a减去向量b的模,求向量a与向量b的
求向量a与向量b的夹角
要过程
向量a与向量b的夹角
60度
再问: 要过程
再答: |a+b|=√3|a-b|
(a+b)²=3(a-b)²

a²+2ab+b²=3(a²-2ab+b²)

8ab=2(a²+b²)

而a,b模为1则a²=b²=1

则ab=1/2
而夹角的余弦值为ab/(|a||b|)=1/2
得夹角为60度