在正三角形ABC中,P为边AB上的一点,Q为边AC上的一点,且AP=CQ,今量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 15:13:03

在正三角形ABC中,P为边AB上的一点,Q为边AC上的一点,且AP=CQ,今量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19cm.则P点到C点的距离等于多少cm?

我是这样想的,如果要从一般的角度去解,实在有点费劲,不过,既然P和Q点的取点没有特别说明,那么应该就是说,不论P和Q怎么取点,只要满足条件AP=CQ,PC与AM之间的关系都一样,那么就简单了,我们就取最好算的点好了.
至于怎么证明“只要满足条件AP=CQ,PC与AM之间的关系都一样”,那就不用考虑了,如果“只要满足条件AP=CQ,PC与AM之间的关系都一样”不成立,那么本题的答案就会有无穷多个.
好吧,回到题目上,取最简单的位置,P和Q都取该边中点,那么很容易就可以证明PC=2*AM=38cm
中点,注意P和Q都取中点,那么PC就是中线,AM是小正三角形的中线,小正三角形的边长是大正三角形边长的一半,所以PC=2*AM

在正三角形ABC中,P为边AB上一点,Q为边AC上一点,且AP=CQ,今量得点A与线段PQ的中点M之间的距离是19厘米, 在正△ABC中,P为AB上的一点,Q为AC上的一点,且AP=CQ.今量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19厘米,则在正三角形ABC中,P为AB边上一点,Q为AC边上一点,且AP=CQ, 在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证：PQ的平方=AP的平已知：线段AB=a,P、Q为AB线段上的两个动点（P、Q不与A、B重合）且PQ=b M为AP中点 N为QB中点在三角形ABC中,AB=12,AC=8,P是BC上一点,且BP=2PC,设Q为三角形一边上的点,如果PQ截得的三角形与原如图,在等边三角形ABC中,P为AB边上的一点,Q为AC边上的一点,且AP=CQ 如图，设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，延长QP交AC的延长线于点R．当点P 已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP：PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段PQ的长. 如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P是为NA的中点,Q为MA的中点,则MN:PQ= 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PQ=CQ时,连接PQ交AC 已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜