已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1恒有零点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:43:14

已知关于x的函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1恒有零点．
（1）求m的范围；
（2）若函数有两个不同零点，且其倒数之和为-4，求m的值．

（1）当m+6=0时，m=-6，函数为y=-14x-5显然有零点．
当m+6≠0时，m≠-6，由△=4（m-1）²-4（m+6）（m+1）=-36m-20≥0，得m≤-
5
9．
∴当m≤-
5
9且m≠-6时，二次函数有零点．
综上可得，m≤-
5
9，即m的范围为（-∞，-
5
9]．
（2）设x₁，x₂是函数的两个零点，则有 x₁+x₂=-
2(m-1)
m+6，x₁x₂=
m+1
m+6．
∵
1
x1+
1
x2=-4，即
x1+x2
x1x2=-4，
∴-
2(m-1)
m+1=-4，解得m=-3．
且当m=-3时，m+6≠0，△＞0，符合题意，
∴m的值为-3．

方程的根与函数的零点关于X的函数y=（m+6)x2+2（m-1）+m+1恒有零点.问：若函数有两个不同的零点,且倒数之已知函数y=x2-2x-(3m-2)/(5-m)在(1/2,2)上恒有零点,求实数m的取值范围. 关于x的函数y+(m+6)x^+2(m-1)x+m+1恒有零点,求m的取值范围已知函数f（x）=x2-x-m在区间（-1，1）上有零点，求实数m的取值范围．若函数f（x）=x2+（m+1）x+1在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x2+（m+3）x+m+2=0的两已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有零点,求m的取值范围. 已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1，0）．已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点（2）设函数G（x）= 已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.