直线方程(直线的方程)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:31:52

光线从Ａ（０，１）点射到直线Ｌ：ｘ－２ｙ－１＝０上一点Ｂ（－１，－１）后被Ｌ反射，求反射光线所在直线的方程．

解题思路：因为法线垂直于反光平面，又依题有法线与反光平面交点坐表B为(-1,-1)，又因有公式：一条直线Y=aX+Z,且与其垂直于N点（O，aO+Z），那么直线函数解析式为Y=-(X-O)/A+aO+Z,
解题过程：
解：因为法线垂直于反光平面，
又依题有法线与反光平面交点坐表B为(-1,-1)，又有光线从A(0,1)点射到直线l:x-2y-1=0（→Y=(X/2)-1/2上一点B(-1,-1)后被l反射,
又因有公式：一条直线Y=aX+Z,且与其垂直于N点（O，aO+Z），
那么直线函数解析式为Y=-(X-O)/A+aO+Z,
即法线的解析式为Y=-2[X-(-1)]-1→Y=-2X-3[X=-（Y+3)/2,
又设原光线的函数解析式为Y=NX+M，
即将A、B两点的坐标代入{1=M且-1=-N+M
得：M=1，N=2，即有Y=NX+M为Y=2X+1,
现将平面向上平移一个单位，得解析式为 Y=X/2,且其交法线的坐标为（-6/5，-3/5），
同时又交原光线图象的坐标为（-2/3，-1/3），
即被l反射后，
反射光线所在直线经过（-6/5-[-6/5-（-2/3）]，-3/5-[-1/3-（-3/5）]）
即经过（-26/15，-13/15），
又反射后的光线所在直线过（-1，-1），
设其解析式为Y=KX+C,即有{-1=-K+C且-13/15=-26/15K+C
得：K=-2/11，C=-13/11，即反射后的光线所在直线的解析式为Y=-2X/11-13/11
最终答案：略

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