已知圆C1:(x+3)平方+y平方=9和圆C2:(x-3)平方+y平方=81,动圆M与

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 22:37:28

已知圆C1:(x+3)平方+y平方=9和圆C2:(x-3)平方+y平方=81,动圆M与
圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程

由圆方程得C1：（-3,0）C2：（3,0）
由大致图像可得动圆圆心M的轨迹函数为二次函数的反函数
得x=ay²+by+c
又由图像可得该函数的顶点为（6,0）【顶点是图像与x轴交点】
所以b=0,c=6
在y轴上取一点N,使N满足M条件
连结C1N、C2N
设圆N的半径为R
由直角三角形C2NO得
ON²=（9-R）²-9
由直角三角形C1NO得
（9-R）²-9+9=（R+3）²
解得R=3
所以ON=3√3
所以N：（0,3√3）
带入函数
得a=-2\9
所以该动圆圆心M轨迹方程（函数）：x=-2\9y+6（-6＜x＜6）化为y=√（-18x+108）\2（-6＜x＜6）
新春快乐,顺便采纳哦!
再问：答案是x²/36+y²/27=1(x≠6），可以直接用椭圆做吗谢谢
再答：由圆方程得C1：（-3，0）C2：（3，0）由大致图像可得动圆圆心M的轨迹函数为x²/a²+y²/b²=1 又由图像可得该函数的顶点为（6，0）【顶点是图像与x轴交点】所以a²=36 在y轴上取一点N，使N满足M条件连结C1N、C2N 设圆N的半径为R 由直角三角形C2NO得 ON²=（9-R）²-9 由直角三角形C1NO得（9-R）²-9+9=（R+3）² 解得R=3 所以ON=3√3 所以N：（0，3√3）带入函数得b²=27 所以该动圆圆心M轨迹方程：x²/36+y²/27=1（我认为x=6可以取到，你可以画画看）不好意思，开始以为是反函数了，sorry 新春快乐，顺便采纳哦！错了请纠错，不会请追问，采纳哦！

已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2（X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M 已知动圆M与圆C1:(x+4)的平方+y的平方=2外切,与圆C2:(x-4)的平方+y的平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程若圆C1:x平方+y平方+2x+3y+1=0,圆C2:x平方+y平方+4x+3y+2=0,则圆C1与C2（） A.相离圆c1:x平方+y平方+4x-4y+4=0与圆c2:(x-2)平方+（y-5）平方=9公切线有已知圆C1: (X+1)平方+(Y+1)平方=1圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,求圆C2方程直线和圆的方程问题已知圆C1:x的平方+y的平方+2x+2y-8=0与圆C2：x的平方+y的平方-2x+10y-24=0 已知圆C1:x平方+y平方+2x+ay-3=0何圆C2:x平方+y平方-4x-2y-9=0的公共弦长为2√6,则实数a的在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+3）平方+（y-1）平方=4和圆C2：（x-4）平方+（y-5）平方=4 已知圆C1：x的平方+y的平方=2和圆C2,直线L与圆C1切与点(1.1),圆C2的圆心在射线2X-Y=0(x大于等于0 已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在已知圆c1：x的平方+y的平方-4x-2y-5=0和圆C2：x的平方+y的平方-6x-y=0,求证两圆相交