已知2cosx=3cosy求证：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:34:42

已知2cosx=3cosy求证：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
证明：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=sin(x+y)/cos(x+y)
(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)
3cos²xcosy-3cosxsinxsiny-2cosxcos²y+2sinxcosxsiny=2sinxsinycosy+2sin²ycosx-3sin²xcosy-3sinxcosxsiny
3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx
3cosy(sin²x+cos²x)=2cosx(sin²y+cos²y)
3cosy=2cosx已知
所以以上各步可逆
原命题成立
再问：亲爱的同志，三步到四步，我没看懂，我做的这的时候还以为做错了，就没做下去。
再答：你把sin(x+y)/cos(x+y)展开然后内项乘以内项，外项乘以外项不要怕麻烦最后都可以消去剩下的就是3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx 细心一点，就ok了
再问：明白明白，刚刚化开后太乱了，我都没看到等式两遍有一样的项，太谢谢了，不过你是怎么想到的？我加分。好吧，再看了你的记录之后我决定不这么问了，默默写作业.....

已知sinx减siny等于负三分之二（sinx-siny=-2/3）；cosx加cosy等于三分之二（cosx+cosy 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) sinx+siny=1/3 ,cosx+cosy=1/2,求tan(x+y)的值．若cosx*cosy+sinx*siny=1/3 ,则cos(2x-2y)=? cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=? sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值. 已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x.y为锐角,则tan（x-y）的值为? sinx+siny=1/4,cosx+cosy=1/3求tan(x-y) 1,已知sinx+siny=1/4,cosx+cosy=1/3 tan(x+y)=?2,体积为72的正四面体,连接两个面已知sinx+siny=1/2,cosx+cosy=1/3,求cos²((x-y)/2) 已知sinx-siny=-1/3,cosx-cosy=1/2,求COS（X—Y）＝证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2