（2014•上海）设常数a≥0，函数f（x）=2x+a2x−a．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 10:05:11

（2014•上海）设常数a≥0，函数f（x）=

（1）∵a=4，
∴f(x)＝
2x+4
2x−4＝y
∴2x＝
4y+4
y−1，
∴x＝log2
4y+4
y−1，
∴调换x，y的位置可得y＝f−1(x)＝log2
4x+4
x−1，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）若f（x）为偶函数，则f（x）=f（-x）对任意x均成立，
∴
2x+a
2x−a=
2−x+a
2−x−a，整理可得a（2^x-2^-x）=0．
∵2^x-2^-x不恒为0，
∴a=0，此时f（x）=1，x∈R，满足条件；
若f（x）为奇函数，则f（x）=-f（-x）对任意x均成立，
∴
2x+a
2x−a=-
2−x+a
2−x−a，整理可得a²-1=0，
∴a=±1，
∵a≥0，
∴a=1，
此时f（x）=
2x+1
2x−1，x≠0，满足条件；
综上所述，a=0时，f（x）是偶函数，a=1时，f（x）是奇函数．

设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）设函数f(x)=a^|x|+2/(a^x)（其中常数a>0且a≠1）已知函数f（x）=a2x-x2次方+b a、b是常数,且a＞1在区间[0,2]上有最大值5,最设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了! 设a>0，函数f（x）=ax+bx2+1，b为常数．设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R) 设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）设函数f（x）=-1/3x3+2ax2-3a2x+b（0＜a＜1）.当a=2/3时,关于x的方程f（x）=0在区间[1, 求函数f(x)=x2+2a2x-1 (a为常数)在区间[2,4]上的最大值. 求函数f(x)=x2+2a2x-1(a为常数)在区间[ 2 ,4 ]上的最大值求函数f(x)=x2+2a2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值