①求1/2+3/2^2+5/2^3+.+2N-1/2^n的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:42:41

①求1/2+3/2^2+5/2^3+.+2N-1/2^n的值
②求sin130度(1+根号3tan190度)的值
③已知a=(cosx,sinx),b=(2cosx,根号3cosx)函数 f(X)=a(b-a)求f(X)振幅和周期

1.是差比数列的问题
设Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+.+2N-1/2^n
则1/2Sn=1/2^2+3/2^3+5/2^4+.+2N-1/2^n+1
然后作差
整理后就可以得到Sn了
2.这是个经典题目
原式=sin50(1-根3tan10)
=sin50(cos10-根3sin10)/cos10
=2sin50(cos10sin30-sin10cos30)/cos10
=2sin50sin20/cos10
=2cos20sin20sin50/cos10cos20
=sin40sin50/sin80cos20
=sin80sin50/2cos40cos20sin80
=1/2cos20
3.解:f(x)=cos2x+根3sin2x/2-sin2x
=(cos2x+1)/2+根3sin2x/2-(1-cos2x)/2
=cos2x+根3sin2x/2
=根7sin(2x+a)/2
所以振幅：根7/2
周期：派

若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值. 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 若3n^2-n=1,求6n^3+7n^2-5n+2003的值若n为正整数,求（3^n*2^n*5^n)/(-30)^n的值求(1^n+2^n+3^n)^1/n,n趋于无穷大的极限 lim((n^2+2n-1)/(2n^2-n+3))的值求详解求lim n趋于无穷大((n+1)(n+2)(n+3)) / 5n的三次方的极限化简：当n=1/2时,求(3n-1)(n+1)+(2n-1)(n-1)的值. 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求极限 lim(n->无穷)[(3n^2-2)/(3n^2+4)]^[n(n+1)] 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)