作业帮微分方程y'cosx+ysinx=1的通解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 07:03:37
微分方程y'cosx+ysinx=1的通解
通解为y=sinx+Ccosx,将方程变形为标准形式套公式即可.
y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
补充：标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有：
∫P(x)dx=-ln|cosx|；
e^(-∫P(x)dx)=cosx；
e^(∫P(x)dx)=secx；
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx；
所以通解为：y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx
y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
补充：标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有：
∫P(x)dx=-ln|cosx|；
e^(-∫P(x)dx)=cosx；
e^(∫P(x)dx)=secx；
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx；
所以通解为：y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx
求微分方程 cosx(dy/dx)+ysinx-1=0 的通解,
求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/（x+y的平方）
求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解
求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解
求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解
求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解
微分方程dy/dx=y^2cosx的通解是（ ） 方程根号（1-y^2）=3x^2yy'的通解为（ ）
大一高数!微分方程的通解.dy/dx+y=-y^2cosx
解微分方程 (siny-ysinx)dx+(xcosy+cosx)dy=0
求微分方程(x-y+1)y'=1的通解.
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解