（2012•兰州）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 03:14:57

（2012•兰州）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（　　）

A．

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；

Rt△ABC中，BC=2，∠ABC=60°；
∴AB=2BC=4cm；
①当∠BFE=90°时；
Rt△BEF中，∠ABC=60°，则BE=2BF=2cm；
故此时AE=AB-BE=2cm；
∴E点运动的距离为：2cm，故t=1s；
所以当∠BFE=90°时，t=1s；
②当∠BEF=90°时；
同①可求得BE=0.5cm，此时AE=AB-BE=3.5cm；
∴E点运动的距离为：3.5cm，故t=1.75s；
③当E从B回到O的过程中，在运动的距离是：2（4-3.5）=1cm，则时间是：1.75+
1
2=
9
4s．
综上所述，当t的值为1s或1.75s和
9
4s时，△BEF是直角三角形．
故选D．

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→ 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°．若动点E以2cm/s 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上谢谢了, 如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，交弦BC于点E．已知∠ACB=60°，BC=16cm．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm．如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm. 如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长如图,AB是半圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证（1）点D是BC中点（2）△BEC