已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为（x-8）^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 07:08:07

已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为（x-8）^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线
、PB,切点为A、B.（1）求⊙O的方程；（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程.

(1)
∵⊙O的圆心为原点(0,0),与直线x+3y+10=0相切
∴圆心到直线的距离等于半径r,
而点到直线的距离为:|0+0+10|/√(1²+3²)=√10
∴⊙O的半径为√10
∴⊙O的方程为x²+y²=10
（2）
由题可知当直线PA过圆M的圆心（8,6）时,弦PQ最大
可设直线PA的方程为：y-6=k(x-8) 即kx-y+6-8k=0
又因为PA与圆O相切,所以圆心（0,0）到直线PA的距离为√10
点到直线距离|0-0+6-8k|/√(k²+1) =√10
解得k=1/3 或 k=13/9
所以直线PA的方程为：x-3y+10=0或13x-9y-50=0

已知⊙M过原点O和点P（1，3），圆心M在直线y=x+2上，求⊙M的方程．已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ （文）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 ⊙ ___ ．已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,求证已知圆x^2+y^2=4,又Q（根号3,0）,P为圆上任一点,则PQ的中垂线与OP的焦点M轨迹为（O为原点）已知圆M的方程为：x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程已知直线L：y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 . 已知圆M的方程为x^2+y^2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切 1）求圆N的方程已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若以PQ为直径的圆经过原点O,求