作业帮三角形 竞赛题1.已知直角三角形有一条直角边的长为11CM,另外两边的长是自然数,则周长是~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 17:14:04
三角形 竞赛题
1.已知直角三角形有一条直角边的长为11CM,另外两边的长是自然数,则周长是~
1.已知直角三角形有一条直角边的长为11CM,另外两边的长是自然数,则周长是~
设另一条直角边长为A,斜边为B,则有：
11^2+A^2=B^2
变化为：11^2=B^2-A^2=(B+A)(B-A)
因为B和A都是自然数,且斜边B>直角边A,所以它们的和、差也都是自然数.
即：11^2=两个自然数的乘积,这两个数要么均＝11,要么一个等于1,一个等于11^2
而B+A不可能等于B-A,只能B-A=1,B+A＝11^2=121
(可以进一步解出A=60,B=61,但对本题没有用）
所以,周长＝13+(B+A)=11+121=132
11^2+A^2=B^2
变化为：11^2=B^2-A^2=(B+A)(B-A)
因为B和A都是自然数,且斜边B>直角边A,所以它们的和、差也都是自然数.
即：11^2=两个自然数的乘积,这两个数要么均＝11,要么一个等于1,一个等于11^2
而B+A不可能等于B-A,只能B-A=1,B+A＝11^2=121
(可以进一步解出A=60,B=61,但对本题没有用）
所以,周长＝13+(B+A)=11+121=132
1.如果直角三角形中有一条直角边的长为11,另外两边的长也是自然数,那么它的周长是（）
已知一个三角形的一条直角变长为11,另外两边长是相邻的两个自然数,求这个直角三角形的周长
已知一个直角三角形的一条直角边长为11,另外两边长是相邻的两个自然数,求这个直角三角形的周长.
已知一直角三角形的一条直角边长为11,另外两边是相邻的两个自然数,求这个直角三角形的周长.
已知直角三角形一条直角边长为13,其余两边长都为自然数,求此三角形的斜边长
直角三角形一直角边的长为11,另两边为自然数,求它的周长
直角三角形的周长是12cm,斜边长5cm,一条直角边长长4cm,这个三角形面积是?
已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．
1.一直角三角形有一直角边长为11,另两边长均为自然数,则其周长为（ ）
直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ）
一直角三角形的一条直角边为7cm，另外一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边长是（ ) A.18cm B.20cm C.
直角三角形有一条直角边为11,另外两条边都是自然数,则周长为多少?