如何求三角形的内接圆和外切圆的半径

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:04:49

如何求三角形的内接圆和外切圆的半径

首先应该纠正是内切圆和外接圆.设内切圆半径为r,外接圆半径为R,
若已知三角形ABC的三边a 、b、 c,
1、求外接圆半径R：
先用余弦定理,求出cosA,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),
再求出sinA=√[1-（cosA)^2],
2R=a/sinA,
则R=a/(2sinA).
若不用三角函数,传统做法是先用海伦面积公式求出三角形面积,
设p=(a+b+c)/2,p是半周长,
S△ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c),
R=(abc)/(4S).
2、求三角形内切圆半径r,
第一问已解出三角形面积S,
可以先找出三角形内心I,分别连结IA、IB、IC,内切圆和三边的切点分别为D、E、F,则ID、IE、IF是内切圆的半径,且与各切点的边垂直,
三个小三角形面积相加为(a+b+c)*r/2,
S=(a+b+c)*r/2,
∴r=2S/(a+b+c).

圆o的半径是R,求它的外切三角形,外切正方形和外切六边形的边长是多少? 三角形内切圆和三角形外切圆中圆的半径怎么求三角形内切圆和外切圆的半径公式三角形外切圆半径怎么求?要最完整的回答已知两个圆的半径及圆心之间的距离,如何求圆的外切圆如何求半径为2的圆外切正六边形的边长圆的外切三角形和三角形的内切圆求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比已知,半径是1的圆o1,圆o2,圆o3两两外切,求三角形ABC的高边长3,4,5的三角形内切圆半径是?外切圆半径是? 三角形外接圆,圆的内接三角形,外切三角形,三角形的内切圆如何区分? 在cad中如何画两个圆的外切圆,外切圆的半径是如何求得的