求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:12:55

外切正三角形的高过圆心
其中圆心到底边交点距离 R,到定点距离 2R
可以定位三个点：圆心、三角形的高和圆在三角形内的交点、圆和三角形的的另外一个切点
这三个点构成一个三角形
这个三角形就是圆的内接正六边形的 1/6
圆心、三角形的顶点、切点构成另外一个三角形,它的面积是上述三角形的两倍（高一样,底边是 2R）,是外切正三角形的 1/6
所以,答案是：2
另一种做法：等边三角形面积 S 是边长 a 的平方乘以 sqrt(3)/2,内切圆半径 R = a·sqrt(3)/6；圆的内接六边形面积是 6s,s 是边长为 R 的小正三角形面积,R*R*sqrt(3)/2 = a*a*sqrt(3)/24,所以 6s = a*a*sqrt(3)/4 = S/2

求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比半径为R的同一圆的内接正六边形和外切正六边形的面积比是? 如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB：A'B'和面积比S内：S 一道题,原题就没图求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积比其实网上也有人提了个相同的问题,但我还是没看懂,能不能设圆O的半径为R,求圆O的内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比,面积之比已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比如同圆o半径为R 分别求出它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的的外切正六边形的边长比AB：A'B和面积比S内：S外已知圆外切正三角形的边长为4,求该O的内接正六边形的面积半径为R的同一圆的内接正六边形与外切正六方形的面积比是______．一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为______．圆外切正三角形的面积和周长公式,已知圆的半径为r.