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在正方形ABCD中对角线AC BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,点P是BC上任意一点,且DP⊥AQ交BC于点P

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 20:45:02
在正方形ABCD中对角线AC BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,点P是BC上任意一点,且DP⊥AQ交BC于点P
1 DP与CP的关系
2 OP与OQ的关系 并证明
第一问,首先 要证出 三角形dmq 分别与 adq、dpc,相似,从而得出 adq与dpc相似,而对应边ad与dc相等,故acq与dcp全等,从而 第一问得证
第二问,需要证出 三角形dqo 与三角形pco 全等(用到第一问的pc=dq),从而 角doq 与角poc相等,而db垂直于ac(正方形对角线),从而 角poc+角qoc =角doq +角poc =90°,第二问得证