如图所示,正三角形CFE的边长与菱形ABCD的边相等.(1)求证:角AEF=角AFE; (2)求角B的度数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:16:58

（1）证：
∵CE=BE
∴∠B=∠CEB
同理可得,∠D=∠CFD
又△ECF为正三角形
∴∠CEF=∠CFE
∵∠CEF+∠BEC+∠AEF=∠DFC+∠CFE+∠AFE
∴∠AEF=∠AFE
（2）
∵△CEF为正三角形
∴∠CEF=60°
∴∠CEB+∠FEA=180°-60°=120°
又∠AEF=∠AFE,∠CEB=∠CBE
∴∠CEB+∠FEA+∠CBE+∠AFE=120°*2=240°
∴∠BCE+∠A=360°-240°=120°
又ABCD为菱形
∴∠A=∠BCD
即∠BCD+∠BCE=120°
∵∠EFC=60°
∴2∠BCE+∠FCD=120°-60°=60°
又∵∠B=∠D=∠CEB=∠DFC
∴∠BCE=∠FCD
∴3∠BCE=60°
∠BCE=20°
∴∠B=（180°-20°）/2=80°

如图,正三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.求证：角AEF=角AFE 求角B的度数.图片不标准,请见谅. 如图9所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.（1）试说明∠AEF=∠AFE；（2）求∠B的度数如图所示,正三角形CFE的边长与菱形ABCD的边长相等．如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B、C两点在扇形AEF的弧EF上（1）求证：△ABC为正三角形（2）若∠EAB=∠F 设等边三角形AEF与菱形ABCD的一个顶点A公共,且边长相等,三角形另两个角的顶点E和F分别在菱形边BC和CD上,则角B 菱形ABCD与正△AEF边长相等,点E,F分别在BC,CD上,求∠BAD的度数如图,菱形ABCD中,有一等边三角形AEF,且AB=AE ,求角ABC的度数如图,ABCD是菱形,△AEF为正三角形,其中E,F分别在BC,CD上,若正△边长与菱长相等.求∠BAD的度数已知：如图,在菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,正三角形AEF的边长与菱形的边长相等.试探索∠CEF与∠CF 如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是______．四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.