周期函数的题目已知函数y=f(x)满足一切实数x均有f(x+1)=-f(x),若f(x)=1-|x-2| 1≤x≤3,则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 06:37:25

周期函数的题目
已知函数y=f(x)满足一切实数x均有f(x+1)=-f(x),若f(x)=1-|x-2| 1≤x≤3,则方程f(x)=f(2008)的所有的解的和为
怎么出来是0的?
我算来算去都是4?

f(x+1)=-f(x),f(x+2)=-f(x+1),这两个式子可以推出周期为2.那么f(2008)=f(2)=1,就是求f(x)=1的所有实数解的和喽……1≤x≤3其实就是一个周期.在这个周期中,只有一个实数解x=2.而周期又是2.说明f(x)=1的所有解就是所有偶数.2n,其中n=0,正负1,正负2……和不应该是0么?

一道周期函数的题目已知函数y=f(x)满足一切实数x均有f(x+1)=-f(x),若f(x)=1-|x-2| 1≤x≤3 若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1) 设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0 已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(X+2Y+1)X成立,且f(1)＝0. 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0