如图，▱ABCD的两条对角线线交于O，且AB＝5，AO＝2，OB＝1．问：

如图，▱ABCD的两条对角线线交于O，且AB＝

5

，AO＝2，OB＝1

（1）AC⊥BC．
理由：∵AB=
5，AO=2，OB=1，
∴OA²+OB²=AB²，
∴∠AOB=90°，
即AC⊥BD；

（2）四边形ABCD是菱形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形．

（3）∵AO=2，OB=1，
∴AC=2AO=4，BD=2OB=2，
∴S_{四边形ABCD}=
1
2AC•BD=4．