作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)＝−23x3−ax2+2bx(a，b∈R)在区间[-1，2]上单调递增，则ba的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:38:00
函数f(x)＝−
2
3
x
因为函数f(x)＝−
2
3x3−ax2+2bx(a，b∈R)在区间[-1，2]上单调递增，
所以f′（x）=-2x2-2ax+2b≥0在区间[-1，2]上恒成立，
即x2+ax-b≤0在区间[-1，2]上恒成立，
所以a+b≥1，2a-b+4≤0，
所以可得平面区域为：

则
b
a=
b−0
a−0表示点（0，0）与点（a，b）连线的斜率，
所以
b
a的范围为（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故选A．
已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　） 已知函数f(x)＝x+ax2(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　） 若函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（ 函数f(x)＝ax2−1x在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　） 已知函数fx=1/3x3-ax2+4x在闭区间0到闭区间2上单调递增,则a的取值范围 设函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　） 设函数f(x)＝ax+1x+2在区间(−2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　） 若函数f(x)=2x^2+bx-1在区间[-1,+∞)上单调递增,则b的取值范围是 若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______． 函数f(x)=1/x+bx+c.在区间【2,正无穷】上是单调递增函数,求b的取值范围 已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　） 函数f（x）=ax2+6x-1在区间【-1,2】上单调递增,求实数a的取值范围.