作业帮设y=f（x）是一次函数，若f（0）=1且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2）=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:05:44
设y=f（x）是一次函数，若f（0）=1且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2）=______．
由已知可得，f（x）=kx+b，（k≠0），
∵f（0）=1=k×0+b，∴b=1．
∵f（1），f（4），f（13）成等比数列，且f（1）=k+1，f（4）=4k+1，f（13）=13k+1．
∴k+1，4k+1，13k+1成等比数列，即（4k+1）2=（k+1）（13k+1），
16k2+1+8k=13k2+14k+1，从而解得k=0（舍去），k=2，
f（2）+f（4）+…+f（2n）
=（2×2+1）+（4×2+1）+…+（2n×2+1）
=（2+4+…+2n）×2+n
=4×
n(n+1)
2+n
=2n（n+1）+n
=3n+2n2，
故答案为3n+2n2．
∵f（0）=1=k×0+b，∴b=1．
∵f（1），f（4），f（13）成等比数列，且f（1）=k+1，f（4）=4k+1，f（13）=13k+1．
∴k+1，4k+1，13k+1成等比数列，即（4k+1）2=（k+1）（13k+1），
16k2+1+8k=13k2+14k+1，从而解得k=0（舍去），k=2，
f（2）+f（4）+…+f（2n）
=（2×2+1）+（4×2+1）+…+（2n×2+1）
=（2+4+…+2n）×2+n
=4×
n(n+1)
2+n
=2n（n+1）+n
=3n+2n2，
故答案为3n+2n2．
设y=f（x）是一次函数,若f（8）=15,且f（2）,f（5）,f（4）成等比数列.
设f（x）是一次函数，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，令S
f（x）是一次函数,且f（1）=1,f（f（2））=f（4）,求f（x）
设f（x）是定义在(0,+无穷大）内的增函数且f（xy）=f(x）+f（y）若f(3)=1且f（a)大于f(a-1)+2
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f
函数y=f(x)的图像关于点(1/2,1)对称,则f(-5)+f(-4)+.+f(0).+f(5)+f(6)=（） 这是
设y=f(x)是一次函数,f(8)=15,f(2),f(5),f(4)成等比数列
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数
设F（X）是定义在R上的单调递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m
已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f（0）-f(-1)=-1,则f（x）等于?
已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f（0）-f(-1)=1,则f（x）等于?
f(x^2-4)求不等式f(x)小于等于0的解集 已知f（x）是一次函数且f(2) f(5) f(4)成等比数列,且f(