作业帮请帅哥,美女,证明下列各数都是完全平方数：729,71289,7112889,711128889……
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 05:02:59
请帅哥,美女,
证明下列各数都是完全平方数：729,71289,7112889,711128889……
证明下列各数都是完全平方数：729,71289,7112889,711128889……
先要把通项表示出来
7(n个1)2(n个8)9 = 7(n个1)3(n+1个0)-(n+1个1) = 7(n+1个1)(n+1个0)+2(n+1个0)-(n+1个1)
记m=n+1,利用(m个1) = (10^m-1)/9得到
7(n个1)2(n个8)9 = 7*10^(2m) + 10^m*(10^m-1)/9+2*10^m-(10^m-1)/9 = (64*10^(2m)+16*10^m+1)/9 = [(8*10^m+1)/3]^2
如果还想看看具体的形式的话(8*10^m+1)/3=2(n个6)7
7(n个1)2(n个8)9 = 7(n个1)3(n+1个0)-(n+1个1) = 7(n+1个1)(n+1个0)+2(n+1个0)-(n+1个1)
记m=n+1,利用(m个1) = (10^m-1)/9得到
7(n个1)2(n个8)9 = 7*10^(2m) + 10^m*(10^m-1)/9+2*10^m-(10^m-1)/9 = (64*10^(2m)+16*10^m+1)/9 = [(8*10^m+1)/3]^2
如果还想看看具体的形式的话(8*10^m+1)/3=2(n个6)7
证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数．
若对一切正整数ax^2+bx+c都是完全平方数,证明：a,b,c都是整数且c为完全平方数.
证明11…1,22…2,…,99…9都不是完全平方数
a,b两个数互质 且a*b是一个完全平方数 如何证明a和b都是完全平方数?
请问设a=2008*2010*2012*2014+16,请证明a为完全平方数!
a=2008*2100*2012*2014*16,请证明a是一个完全平方数
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
请帅哥美女解答
请帅哥美女们帮下忙,
证明:2012*2013*2014*2015+1是完全平方数
证明1111.1-2222.22是一个完全平方数
证明：四个连续自然数的积加一,是完全平方数