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积分∫(b/a)*√(a^2-x^2)dx其中上下限为x和-a,也就是求椭圆左顶点到点(x,y)关于x的定积分的积分函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 12:37:09
积分∫(b/a)*√(a^2-x^2)dx其中上下限为x和-a,也就是求椭圆左顶点到点(x,y)关于x的定积分的积分函数.
∫ (b/a)√(a² - x²) dx
x = asinz,dx = acosz dz
= ∫ (b/a)(acosz)² dz
= [ab/2]∫ (1 + cos2z) dz
= [ab/2][z + sinzcosz] + C
= [ab/2][arcsin(x/a) + x√(a² - x²)/a²] + C
做了个不定积分给你,自己带入上限下限吧