在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a-1,a,a+1(a≥2),求△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 21:06:10

在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a-1,a,a+1(a≥2),求△ABC面积的最大值.
log2x即以二为底x的对数.
请注明解题过程.
答案也提供好吗?自己做了一点点不知道算出来对不对!~
谢谢大家了!~

暂且用lg表示log2
分别过A(a-1,lg(a-1)),B(a,lg(a)),C(a+1,lg(a+1))
作垂直于x轴的直线AM,BN,CP
△ABC面积=梯形AMNB面积+梯形BNPC面积-梯形AMPC面积
=[lg(a-1)+lg(a)]/2+[lg(a)+lg(a+1)]/2-[lg(a-1)+lg(a+1)]
=lg{{sqrt[(a-1)*a*a*(a+1)]}/[(a-1)*(a+1)]}
=lg{sqrt[1+1/(a*a-1)]}
a取最小2
最大面积为lg2-2分之lg3

知已在函数y=log2x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S,求函数已知函数y=log2（1-x）的图象上两点B、C的横坐标分别为a-2，a，其中a≤0．又A（a-1，0），求△ABC面积在函数y=loga^x,(0＜a＜1,x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设△ABC 已知抛物线Y=X平方上有A,B,C三点,它们的横坐标依次为-1,2,3那么三角形ABC的面积是如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图已知函数y=log1/2底x的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a≥1),设三角形ABC的面积为S求已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．已知抛物线与x轴交点的横坐标为3,5,且有最大值1/2,函数图象与x轴交于A,B,与y轴交于C,顶点为D,求由A,B,C 已知函数y=log3(x)的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a>1),设三角形ABC的面积…… 已知一次函数y=-2x+6与y轴点为B.函数y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图象的交点为A,试求△ABC的面积. 已知函数y＝log3x的图像上三点A、B、C的横坐标分别为a、a+2、a+4,（a>1）,设三角形ABC的面积为S,试确