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   已知:如图,∠1+∠2=180°  求证:∠3与∠4互补 &nb

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:03:36

 
 
 
已知:如图,∠1+∠2=180°  求证:∠3与∠4互补
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
已知:如图,AB//CD,∠A=∠C 求证AD//BC  
 
 
 
 
 
 

证明:∵∠1+∠2=180° 
∴a∥b(同旁内角互补两直线平行)
∴∠4=∠5 (两直线平行同位角相等)
∵∠3+∠5=180° (1平角=180°)
∴∠3+∠4=180°(等式性质)
 即:∠3与∠4互补
 
证明:
∵AB//CD
∴∠B+∠C=180° (两直线平行同旁内交互补)
∵∠A=∠C
∴∠B+∠A=180° (等式性质)
∴AD//BC(同旁内角互补两直线平行)