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已知△ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C重合)PE⊥BC于点E,在CB的延长线上截取BD=PA,连接

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:08:26

已知△ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C重合)PE⊥BC于点E,在CB的延长线上截取BD=PA,连接PD,设PA=nPC.(1)如图1,若n=1,求EB:BD的值.(2)如图2,若∠EPD=60°,试求n的值,并求出此时EB:BD的值


∵PA:NPC且N=1
∴PA:PC=1:1
在直角三角形PEC中
∵△ACB为等边三角形
∴∠C=60°且∠CEP=90°
∴∠CPE=30°
在直角三角形CEP中
CE=1/2PC
又∵PC=1
∴CE=1/2
且BC=AC
∴AC=2=BC
即BE=3/2
又∵BD=PA
∴BD=1
即EB:BD=3/2:1