已知△ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C重合)PE⊥BC于点E,在CB的延长线上截取BD=PA,连接
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:08:26
已知△ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C重合)PE⊥BC于点E,在CB的延长线上截取BD=PA,连接PD,设PA=nPC.(1)如图1,若n=1,求EB:BD的值.(2)如图2,若∠EPD=60°,试求n的值,并求出此时EB:BD的值
∵PA:NPC且N=1
∴PA:PC=1:1
在直角三角形PEC中
∵△ACB为等边三角形
∴∠C=60°且∠CEP=90°
∴∠CPE=30°
在直角三角形CEP中
CE=1/2PC
又∵PC=1
∴CE=1/2
且BC=AC
∴AC=2=BC
即BE=3/2
又∵BD=PA
∴BD=1
即EB:BD=3/2:1
∴PA:PC=1:1
在直角三角形PEC中
∵△ACB为等边三角形
∴∠C=60°且∠CEP=90°
∴∠CPE=30°
在直角三角形CEP中
CE=1/2PC
又∵PC=1
∴CE=1/2
且BC=AC
∴AC=2=BC
即BE=3/2
又∵BD=PA
∴BD=1
即EB:BD=3/2:1
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同
一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P与点A重合,但不与B重合),过点P作PE⊥BC于E,过点
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E
D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE
D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.
已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE
在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足
过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,