作业帮设有理数x、y满足关系式:x的五次方+y的五次方＝2乘以x的平方乘以y的平方,证明：1－xy是有理数的平方.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 21:02:05
设有理数x、y满足关系式:x的五次方+y的五次方＝2乘以x的平方乘以y的平方,证明：1－xy是有理数的平方.
若x、y中有一个为0,则 1－xy＝1 为有理数的平方
若xy≠0,x的五次方+y的五次方＝2乘以x的平方乘以y的平方两边同时除以x²y²,
得,x(x/y)²+y(y/x)²=2
令 t=(x/y)²
原式可化为,xt+y/t=2
即,xt²-2t+y=0
因为,x、y为有理数,所以,t=(x/y)²也为有理数,该方程有有理根
因为方程中的系数均为有理数,
所以,判别式△＝4－4xy＝4(1-xy)是一个有理数的平方
所以,1－xy是有理数的平方
若xy≠0,x的五次方+y的五次方＝2乘以x的平方乘以y的平方两边同时除以x²y²,
得,x(x/y)²+y(y/x)²=2
令 t=(x/y)²
原式可化为,xt+y/t=2
即,xt²-2t+y=0
因为,x、y为有理数,所以,t=(x/y)²也为有理数,该方程有有理根
因为方程中的系数均为有理数,
所以,判别式△＝4－4xy＝4(1-xy)是一个有理数的平方
所以,1－xy是有理数的平方
设有理数x、y满足关系式:x的五次方+y的五次方＝2乘以x的平方乘以y的平方,证明：1－xy是有理数的平方.
若x、y为有理数,|x+1|+（2x-y+4）的平方=0.求x的5次方y+xy的五次方
设x、y是有理数,并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2）=17-4乘以根号2,求x+y
-xy(x的平方y的五次方-xy的三次方-y),其中xy的平方=2
-xy(x的平方y的五次方-xy的立方-y） ,其中x y的平方=-2
(－5xy)的平方·(-xy)的三次方+(4x的平方y-3x)(-x的三次方·y的四次方)+x的五次方·y的五次方
(4x的平方y)(-xy的三次方)的五次方的计算结果是（ ）
(-x的平方乘y的五次方)(xy)的三次方怎么解?
2x的平方y*（-8y的五次方）+4x的平方y*5y的平方
已知有理数xy满足|x+1|+2(y-2)的平方=0,求x的三次方-3xy+y的三次方的值
(x-y)的立方·(y-x)的平方·(y-x)的五次方
(x-y)的二次方乘以(x-y)的三次方乘以(y-x)的五次方,