a,b为锐角,cos(a-b/2)=根号3/2,sin(a/2-b)=-1/2,求cos(a+b)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:27:03

sin(a/2-b)=-1/2,a,b为锐角.
cos(a/2-b)=√[1-sin^2(a/2-b)]=√3/2,
sin[2(a/2-b)]=2*sin(a/2-b)*cos(a/2-b)=2*(-1/2)*√3/2=-√3/2.
即,sin(a-2b)=-√3/2.
cos(a-2b)=√[1-sin^2(a-2b)]=1/2.
cos(a-b/2)=根号3/2,
cos[2(a-b/2)]=2cos^2(a-b/2)-1=2*3/4-1=1.
即,cos(2a-b)=1,
sin(2a-b)=√[1-cos^2(2a-b)]=0.
cos(a+b)=cos[(2a-b)-(a-2b)]
=cos(2a-b)*cos(a-2b)+sin(2a-b)*sin(a-2b)
=1*1/2+0*(-√3/2)
=1/2.
即,cos(a+b)=1/2.
详细吧.

a,b为锐角,cos(a-b/2)=根号3/2,sin(a/2-b)=-1/2,求cos(a+b) 已知：锐角A,B满足cos(A+B)=1/2,sin(A-B)=1/3,求cos2A cos(a+B)×cos(a-B)=1/3,求cos^2(a)-sin^2(B)的值 Cos(a+b)*cos(a-b)=1/5 求cos ^2-sin^2 a,b为锐角,cos(a+b)=12/13 cos(2a+b)=4/5 求cosa 已知a、b均为锐角sina=根号下（5）/5,tanb=3（1）求cos(a-b) （2） a-b 已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)=-1,求cos（（A+B)/2）*cos((A-B)/2)的值若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a 已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,cosa=5/13,求sin(2a+b)的值已知向量a=(sin（A+B）/2,cos（A-B）/2-3根号2/4) 向量b=(5/4sin(A+B)/2,cos( 已知cos(a+b)=-1/3,cos 2a=-5/13,a,b均为钝角,求sin(a-b) 求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B