用两根长度均为lcm的绳子

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:45:49

用两根长度均为lcm的绳子
3、如图,用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米,那么绳长L应满足；
（2）如果要使圆的面积不小于100平方厘米,那么绳长L应满足；
（3）当L=8时,的面积大；当L=12时的面积大；
（4）你能得到什么猜想?
(5).你能利用不等式的基本性质解释这一结论么?或者作差法证明你的结论

(1)
边长为绳长的1/4
(L/4)^2≤25
L≤20(厘米) （括号里填这个）
(2)
圆面积公式=πr^2
圆周长公式=2πr=L
则r=L/2π
圆面积=π(L/2π)^2
=(L^2)/4π(平方厘米)
(L^2)/4π≥100
L^2≥400π
L≥20√π(厘米)
(3)
由前面可知道
正方形面积为(L/4)^2=Z
圆面积为(L^2)/4π=Y
L=8时
Z=4
Y=16/π
圆面积大
L=12时
Z=9
Y=36/π≈12
圆面积大
(4)
设多余面积=圆面积-正方型面积,即
多余面积=(L^2)/4π-(L/4)^2
=[(L^2)/4](1/π-1/4)>0
所以不管L是多少,都是圆面积大
(5)
就是4的答案
4小题就写圆面积大就行

用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. 用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆（1）要使正方形的面积不大于25cm² 用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米,那么绳长用两根长度均为m cm的绳子... 函数最值的实际应用1、把长度为lcm的线段分成4段,围成一个矩形,问怎样分法,所围成的矩形的面积最大2、把长度为lcm的用两根长度均为acm的绳子分别为成一个正方形和一个圆如图,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆, 计算绳子的长度 LCM的全视角是什么意思? lcm 几寸是怎么定义的用两根长度均为l厘米的绳子,分别围成一个正方形和一个圆形.（1）如果要使正方形的面积不用两根长度均为a cm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆,试比较正方形与圆的面积大小