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如图,已知点A(1,1),B(3,2),且P为x轴上一动点,则△ABP周长的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:48:42
如图,已知点A(1,1),B(3,2),且P为x轴上一动点,则△ABP周长的最小值为______.
做点B关于X轴的对称点B′,连接AB′,当点P运动到AB′与X轴的交点时
△ABP周长的最小值.
∵A(1,1),B(3,2),
∴AB=
12+22=
5
又∵P为x轴上一动点,
当求△ABP周长的最小值时,
∴AB′=
32+22=
13
∴△ABP周长的最小值为:AB+AB′=
5+
13
故答案为:
5+
13