已知P（m,a）是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:38:48

已知P（m,a）是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.
（1）求m 的值；
（2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M；
①当b=2a时,∠OPA＝900是否成立?如果成立,请证明；如果不成立,举出一个反例说明；②当b=4时,记△MOA的面积为S,求　1/s　的最大值.

（1）m²a=a（a＞0）,
m²=1（m＞0）,
即m=1；

（2）①b=2a,y=kx+2a,
P在直线上,则a=k+2a,即a=-k（k＜0）
则kx+2a=0,即x=-2ak＝−−2kk=2,
A（2,0）
-kx²=kx-2k⇒x²+x-2=0⇒（x+2）（x-1）=0,x=-2或x=1
M（-2,4a）
∠OPA=90°
即a²=1,a=1
k=-1,y=-x-2,y=x²
P（1,1）
故当a=1时,∠OPA=90°成立,即当a＞0且a≠1时,∠OPA=90°不成立；

②当b=4时,直线y=kx+b即为直线y=kx+4,
kx+4=0⇒x=-4k
又∵直线y=kx+4过点P（1,a）,
∴k+4=a⇒k=a-4,
（a-4）x+4=ax²
即ax²-（a-4）x-4=0
即（ax+4）（x-1）=0
∴S=44−a•16a•12=324a−a2
1S=18a-132a²=-132（a-2）²+18,
∴当a=2时,1S_max=18．

已知点P（m,n）是抛物线y=ax2方上的点,且点P在第—象限,求m的值已知O是平面直角坐标系的原点,P(m,a)是抛物线y=ax^2上的点,且点P在第一象限, 已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）, 已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（一道初二的一次函数题已知点A坐标（4,0）,点P（x,y）在第一象限内,且P在直线2x+y=10上,O是坐标原点.（1）已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=? 已知直线交两坐标轴于AB两点,且OA=OB=1,点P（a,b）是y=1/2x上在第一象限内的点,过点P作PM⊥x轴于M, 高中数学向量题1.已知点A`B`C均在以F点的抛物线y^2=2px(p>)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M