一道有关三角形重心的证明题,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 00:38:01

一道有关三角形重心的证明题,
点O是三角形ABC的重心,P、Q、R分别是三角形OAB、OBC、OCA的重心,求证：三角形PQR的重心是O.
应无法画图,所以请帮忙者谅解,辛苦自己画一下,

证明：（如图）连结GH交AD于M
∵Q是△OBC的重心
∴H是OC的中点
∵P是△OAB的重心
∴G是OB的中点
∴GH‖BC
∵D是BC的中点
∴M是GH的中点
∵P是△OAB的重心
∴AP/PG=2/1
∵R是△OAC的重心
∴AR/RH=2/1
∵AP/PG= AR/RH
∴PR‖GH ∴X是PR的中点.同理：Y是PQ的中点
∴O是△PQR的重心

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