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一条初三的抛物线题急三角形ABC中,BC=4,∠B=45度,AB=3根号2,M,N分别是AB,AC上的点,MN平行BC,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:16:05
一条初三的抛物线题急
三角形ABC中,BC=4,∠B=45度,AB=3根号2,M,N分别是AB,AC上的点,MN平行BC,设MN=X,三角形MNC面积为S,求S与X的关系式!急
MN‖BC
△AMN∽△ABC
AM/AB=MN/BC
AM/3根号2=x/4
4AM=3根号2x
AM=3根号2x/4
BM=AB-AM
=3根号2(4-x)/4
作MQ⊥BC交BC于Q
△MBQ为等腰直角三角形
所以MQ=3(4-x)/4
△MNC面积=MN*MQ/2
=3x(4-x)/8
=(12x-3x²)/8