已知{an}是等差数列，记bn=anan+1an+2（n为正整数），设Sn为{bn}的前n项和，且3a5=8a12＞0，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:47:04

已知{a_n}是等差数列，记b_n=a_na_n+1a_n+2（n为正整数），设S_n为{b_n}的前n项和，且3a₅=8a₁₂＞0，则当S_n取最大值时，n=______．

由b_n=a_na_n+1a_n+2且3a₅=8a₁₂＞0，
所以，3a₅=8（a₅+7d）
所以，a5＝ −
56d
5＞0，即d＜0
因为a₁₆=a₅+11d=−
d
5＞0，a17＝a5+12d＝
4d
5＜0
所以，a₁＞a₂＞…＞a₁₆＞0＞a₁₇
所以，b₁＞b₂＞…＞b₁₄＞0＞b₁₇＞b₁₈
因为，b₁₅=a₁₅a₁₆a₁₇＜0，b₁₆=a₁₆a₁₇a₁₈＞0
a15＝a5+10d＝−
6d
5＞0a18＝a5+13d＝
9d
5＜0a₁₅＜-a₁₈
所以，b₁₅＞-b₁₆即b₁₅+b₁₆＞0
所以，S₁₆＞S₁₄
所以S₁₆最大．
故答案为：16

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{ 设数列｛Bn｝的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn;数列｛An｝为等差数列,且A5=14,A7=20. 设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=2-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20求设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列设bn=3/anan+1,Tn是数列{bn 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 （1）求数列{bn 设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn} 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2s.数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20. 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的已知数列an为等差数列,且a1=1,a5=5,设bn前n项和为Sn,且bn=2-Sn.求bn通向公式已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn= 已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4，bn＝1+anan．