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如图de垂直ab.我df垂直ac.垂足分别为e,f,de等于df.求证AD垂直平分ef.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:44:30
如图de垂直ab.我df垂直ac.垂足分别为e,f,de等于df.求证AD垂直平分ef.
 
令EF交AD于G
DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)
∴AE=AF,∠EAG=∠FAG
∴△AEF为等腰△,
∴EG=FG,AG⊥EF
∴AD垂直平分EF