来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:43:19
解题思路： 考查余弦定理的应用，与三角形面积公式的应用，注意二次根式的化简
解题过程：
解:因为a+b=9 所以a²+b²=81-2ab
由余弦定理得： cosC=(a²+b²-c²)/2ab
所以根号2/2=(81-2ab-9)/2ab
所以ab=72/(2+根号2） =36(2-根号2）
所以S△ABC=(1/2)absinC
=(1/2)×36(2-根号2）×根号2/2 =9（2根号2-2）
选A
最终答案：A
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